package com.zs.letcode.binary_search;

/**
 * Pow(x, n)
 * 实现pow(x, n)，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xn）。
 * <p>
 * <p>
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入：x = 2.00000, n = 10
 * 输出：1024.00000
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：x = 2.10000, n = 3
 * 输出：9.26100
 * 示例 3：
 * <p>
 * 输入：x = 2.00000, n = -2
 * 输出：0.25000
 * 解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
 * <p>
 * <p>
 * 提示：
 * <p>
 * -100.0 <x< 100.0
 * -231<= n <=231-1
 * -104 <= xn <= 104
 * 相关标签
 * 递归
 * 数学
 * <p>
 * Python3
 * <p>
 * <p>
 * <p>
 * 作者：力扣 (LeetCode)
 * 链接：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/binary-search/xe7k32/
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
 *
 * @author madison
 * @description
 * @date 2021/7/31 09:18
 */
public class Chapter11 {
    public static void main(String[] args) {

    }

    private class Solution {
        /**
         * 方法一：快速幂 + 递归
         *
         * @param x
         * @param n
         * @return
         */
        public double myPow(double x, int n) {
            long N = n;
            return N > 0 ? quickMul(x, N) : 1.0 / quickMul(x, -N);
        }

        private double quickMul(double x, long N) {
            if (N == 0) {
                return 1.0;
            }
            double y = quickMul(x, N / 2);
            return N % 2 == 0 ? y * y : y * y * x;
        }

        /**
         * 方法二：快速幂 + 迭代
         */
        public double myPow1(double x, int n) {
            long N = n;
            return N >= 0 ? quickMul2(x, N) : 1.0 / quickMul2(x, -N);
        }

        private double quickMul2(double x, long N) {
            double ans = 1.0;
            // 贡献的初始值为 x
            double x_contribute = x;
            // 在对 N 进行二进制拆分的同时计算答案
            while (N > 0) {
                if (N % 2 == 1) {
                    // 如果 N 二进制表示的最低位为 1，那么需要计入贡献
                    ans *= x_contribute;
                }
                // 将贡献不断地平方
                x_contribute *= x_contribute;
                // 舍弃 N 二进制表示的最低位，这样我们每次只要判断最低位即可
                N /= 2;
            }
            return ans;
        }
    }
}
